A, B, C の 3 種類のかんづめがある。A 3 個と B 2 個を買うと 1040 円、B 2 個と C 1 個を買うと 440 円、A 3 個と C 1 個を買うと 840 円になる。A, B, C それぞれ 1 個の値段を求める。

1. 問題の内容

A, B, C の 3 種類のかんづめがある。A 3 個と B 2 個を買うと 1040 円、B 2 個と C 1 個を買うと 440 円、A 3 個と C 1 個を買うと 840 円になる。A, B, C それぞれ 1 個の値段を求める。

2. 解き方の手順

まず、A, B, C それぞれ 1 個の値段を $a, b, c$ と置く。問題文より、以下の 3 つの式が成り立つ。

$3a + 2b = 1040$ (1)

$2b + c = 440$ (2)

$3a + c = 840$ (3)

(1) 式から (3) 式を引くと、

$(3a + 2b) - (3a + c) = 1040 - 840$

$2b - c = 200$ (4)

(2) 式と (4) 式を足すと、

$(2b + c) + (2b - c) = 440 + 200$

$4b = 640$

$b = 160$

これを (2) 式に代入すると、

$2(160) + c = 440$

$320 + c = 440$

$c = 120$

これを (3) 式に代入すると、

$3a + 120 = 840$

$3a = 720$

$a = 240$

3. 最終的な答え

A: 240 円

B: 160 円

C: 120 円