2次関数 $y = -3x^2 - 12x + 2$ のグラフの軸を求めます。

1. 問題の内容

2次関数 $y = -3x^2 - 12x + 2$ のグラフの軸を求めます。

2. 解き方の手順

まず、2次関数を平方完成させます。

$y = -3x^2 - 12x + 2$

$y = -3(x^2 + 4x) + 2$

$y = -3(x^2 + 4x + 4 - 4) + 2$

$y = -3((x + 2)^2 - 4) + 2$

$y = -3(x + 2)^2 + 12 + 2$

$y = -3(x + 2)^2 + 14$

平方完成された式は $y = -3(x + 2)^2 + 14$ となりました。

この式から、頂点の座標は $(-2, 14)$ であることがわかります。

2次関数の軸は、頂点のx座標を通る直線なので、$x = -2$ です。

3. 最終的な答え

x = -2