鉛筆2本とノート1冊の合計金額が320円、鉛筆5本とノート2冊の合計金額が730円である。鉛筆1本とノート1冊の値段をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

鉛筆2本とノート1冊の合計金額が320円、鉛筆5本とノート2冊の合計金額が730円である。鉛筆1本とノート1冊の値段をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

鉛筆1本の値段を $x$ 円、ノート1冊の値段を $y$ 円とする。

問題文から、以下の2つの方程式が得られる。

$2x + y = 320$

$5x + 2y = 730$

1つ目の式から、$y$ を $x$ で表す。

$y = 320 - 2x$

この式を2つ目の式に代入する。

$5x + 2(320 - 2x) = 730$

$5x + 640 - 4x = 730$

$x = 730 - 640$

$x = 90$

$x = 90$ を $y = 320 - 2x$ に代入して $y$ を求める。

$y = 320 - 2(90)$

$y = 320 - 180$

$y = 140$

3. 最終的な答え

鉛筆1本の値段は90円、ノート1冊の値段は140円。