$y$ は $x$ に反比例し、$x = -6$ のとき $y = -4$ である。$x = 8$ のときの $y$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に反比例し、$x = -6$ のとき $y = -4$ である。$x = 8$ のときの $y$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

反比例の関係は、$y = \frac{a}{x}$ と表すことができる。ここで、$a$ は比例定数である。

問題文から、$x = -6$ のとき $y = -4$ であることがわかるので、この値を代入して $a$ を求める。

$-4 = \frac{a}{-6}$

両辺に $-6$ を掛けて、$a$ を求める。

$a = (-4) \times (-6)$

$a = 24$

したがって、$y = \frac{24}{x}$ となる。

$x = 8$ のときの $y$ の値を求めるので、$x = 8$ を代入する。

$y = \frac{24}{8}$

$y = 3$

3. 最終的な答え

$3$