2点 $(1, 5)$ と $(-2, 2)$ を通る直線の方程式を求めます。

1. 問題の内容

2点 $(1, 5)$ と $(-2, 2)$ を通る直線の方程式を求めます。

2. 解き方の手順

まず、直線の傾き $m$ を求めます。2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ を通る直線の傾きは、

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

で計算できます。この問題では、$(x_1, y_1) = (1, 5)$ と $(x_2, y_2) = (-2, 2)$ なので、

$m = \frac{2 - 5}{-2 - 1} = \frac{-3}{-3} = 1$

傾きが1であることがわかりました。

次に、直線の方程式を $y = mx + b$ の形で書きます。ここで、$m$ は傾き、$b$ はy切片です。$m = 1$ なので、

$y = x + b$

この直線が点 $(1, 5)$ を通るので、この点を代入して $b$ を求めます。

$5 = 1 + b$

$b = 5 - 1 = 4$

したがって、直線の方程式は $y = x + 4$ となります。

3. 最終的な答え

$y = x + 4$