関数 $y = -2x^2$ において、$x$ の値が 2 から 4 まで増加するときの変化の割合を求める。

1. 問題の内容

関数 $y = -2x^2$ において、$x$ の値が 2 から 4 まで増加するときの変化の割合を求める。

2. 解き方の手順

変化の割合は、$\frac{yの増加量}{xの増加量}$ で求められる。

まず、$x=2$ のときの $y$ の値を計算する。

$y = -2(2)^2 = -2(4) = -8$

次に、$x=4$ のときの $y$ の値を計算する。

$y = -2(4)^2 = -2(16) = -32$

$x$ の増加量は $4 - 2 = 2$ である。

$y$ の増加量は $-32 - (-8) = -32 + 8 = -24$ である。

変化の割合は $\frac{-24}{2} = -12$ となる。

3. 最終的な答え

-12