与えられた分数の割り算を計算します。 $\frac{x-3y}{4} \div \frac{x-5y}{6}$

1. 問題の内容

与えられた分数の割り算を計算します。

$\frac{x-3y}{4} \div \frac{x-5y}{6}$

2. 解き方の手順

分数の割り算は、割る数を逆数にして掛け算することと同じです。

したがって、以下のようになります。

$\frac{x-3y}{4} \div \frac{x-5y}{6} = \frac{x-3y}{4} \times \frac{6}{x-5y}$

次に、分子と分母を掛け合わせます。

$\frac{(x-3y) \times 6}{4 \times (x-5y)} = \frac{6(x-3y)}{4(x-5y)}$

最後に、係数を約分します。6と4の最大公約数は2なので、分子と分母を2で割ります。

$\frac{6(x-3y)}{4(x-5y)} = \frac{3(x-3y)}{2(x-5y)}$

3. 最終的な答え

$\frac{3(x-3y)}{2(x-5y)}$