与えられた分数の割り算を計算する問題です。式は次の通りです。 $\frac{x - 3y}{4} \div \frac{x - 5y}{6}$

1. 問題の内容

与えられた分数の割り算を計算する問題です。式は次の通りです。

$\frac{x - 3y}{4} \div \frac{x - 5y}{6}$

2. 解き方の手順

分数の割り算は、割る数を逆数にして掛け算することと同じです。したがって、与えられた式は次のように書き換えることができます。

$\frac{x - 3y}{4} \times \frac{6}{x - 5y}$

次に、分子同士、分母同士を掛け合わせます。

$\frac{(x - 3y) \times 6}{4 \times (x - 5y)}$

分子の 6 と分母の 4 を約分します。6 は 2 x 3, 4 は 2 x 2なので、両方とも2で割れます。

$\frac{(x - 3y) \times 3}{2 \times (x - 5y)}$

最後に、分配法則を用いて分子を展開します。

$\frac{3x - 9y}{2x - 10y}$

3. 最終的な答え

$\frac{3x - 9y}{2x - 10y}$