問題は、$sin(\theta - 45^\circ) = \frac{1}{2}$ を満たす$\theta$を求めることです。

1. 問題の内容

問題は、$sin(\theta - 45^\circ) = \frac{1}{2}$ を満たす$\theta$を求めることです。

2. 解き方の手順

まず、$x = \theta - 45^\circ$ とおくと、問題は $sin(x) = \frac{1}{2}$ を満たす$x$を求めることになります。

$sin(x) = \frac{1}{2}$ となる $x$ は、$x = 30^\circ + 360^\circ n$ または $x = 150^\circ + 360^\circ n$ (nは整数)です。

次に、$\theta$ について解きます。

$\theta - 45^\circ = 30^\circ + 360^\circ n$ より、$\theta = 75^\circ + 360^\circ n$

$\theta - 45^\circ = 150^\circ + 360^\circ n$ より、$\theta = 195^\circ + 360^\circ n$

したがって、$\theta$ は $75^\circ + 360^\circ n$ または $195^\circ + 360^\circ n$ （nは整数）です。

$\theta$ の範囲が特に指定されていないので、一般解を答えとします。

3. 最終的な答え

$\theta = 75^\circ + 360^\circ n$ または $\theta = 195^\circ + 360^\circ n$ (nは整数)