数直線上の2点A(1)とB(4)を結ぶ線分ABを3等分する点の座標を全て求める問題です。

1. 問題の内容

数直線上の2点A(1)とB(4)を結ぶ線分ABを3等分する点の座標を全て求める問題です。

2. 解き方の手順

線分ABを3等分する点は、線分ABを1:2に内分する点と、線分ABを2:1に内分する点の2つです。

線分ABをm:nに内分する点の座標は、

$\frac{na + mb}{m+n}$

で求められます。

* 線分ABを1:2に内分する点の座標を求めます。

$m=1, n=2, a=1, b=4$を代入します。

$\frac{2 \cdot 1 + 1 \cdot 4}{1+2} = \frac{2+4}{3} = \frac{6}{3} = 2$

* 線分ABを2:1に内分する点の座標を求めます。

$m=2, n=1, a=1, b=4$を代入します。

$\frac{1 \cdot 1 + 2 \cdot 4}{2+1} = \frac{1+8}{3} = \frac{9}{3} = 3$

3. 最終的な答え

2と3