${}_{30}P_1$ の値を求めよ。

算数順列組み合わせ

2025/6/19

1. 問題の内容

{}_{30}P_1

の値を求めよ。

2. 解き方の手順

順列の公式は次の通りです。

{}_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}

この問題では、

n = 30

、

r = 1

です。

{}_{30}P_1 = \frac{30!}{(30-1)!} = \frac{30!}{29!} = \frac{30 \times 29!}{29!} = 30

別の考え方として、

{}_nP_1

は

n

個の中から 1 つ選んで並べる場合の数を意味します。つまり、選ぶものは

n

個あるので、

{}_nP_1 = n

となります。

したがって、

{}_{30}P_1 = 30

3. 最終的な答え

{}_{30}P_1 = 30

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