連立方程式 $\begin{cases} x+y=4 \\ x+2y=4 \end{cases}$ のうち、1番目の式 $x+y=4$ を満たす $y$ の値を、与えられた $x$ の値に対して求め、表を完成させる。

代数学連立方程式一次方程式代入方程式の解
2025/6/19

1. 問題の内容

連立方程式 {x+y=4x+2y=4\begin{cases} x+y=4 \\ x+2y=4 \end{cases} のうち、1番目の式 x+y=4x+y=4 を満たす yy の値を、与えられた xx の値に対して求め、表を完成させる。

2. 解き方の手順

x+y=4x+y=4 の式を変形して、y=4xy = 4-x を得る。
与えられた xx の値(0, 1, 2, 3, 4)をそれぞれ y=4xy = 4-x に代入して yy の値を求める。
* x=0x=0 のとき、y=40=4y=4-0=4
* x=1x=1 のとき、y=41=3y=4-1=3
* x=2x=2 のとき、y=42=2y=4-2=2
* x=3x=3 のとき、y=43=1y=4-3=1
* x=4x=4 のとき、y=44=0y=4-4=0

3. 最終的な答え

| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |

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