家族6人が、6人掛けの円卓に座る時の座り方は全部で何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

家族6人が、6人掛けの円卓に座る時の座り方は全部で何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

円卓の場合、まず誰か一人を固定して考えます。

これは、円卓を回転させると同じ並び方になる座り方を区別しないためです。

一人を固定すると、残りの5人の座り方を考えれば良いことになります。

5人の並び方は、5の階乗（5!）で計算できます。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

3. 最終的な答え

$5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

したがって、座り方は全部で120通りです。

答え：120通り