長方形ABCDがあり、辺DCを軸として回転させてできる円柱をP、辺BCを軸として回転させてできる円柱をQとする。円柱PとQの側面積について、正しい選択肢（ア、イ、ウ）を選び、その理由を説明する問題。

1. 問題の内容

長方形ABCDがあり、辺DCを軸として回転させてできる円柱をP、辺BCを軸として回転させてできる円柱をQとする。円柱PとQの側面積について、正しい選択肢（ア、イ、ウ）を選び、その理由を説明する問題。

2. 解き方の手順

円柱の側面積は、$2 \pi r h$ で計算される。ここで、$r$ は底面の半径、$h$ は高さである。

* 円柱Pの場合、半径は $y$ cm、高さは $x$ cmなので、側面積は $2 \pi y x$ cm$^2$ である。

* 円柱Qの場合、半径は $x$ cm、高さは $y$ cmなので、側面積は $2 \pi x y$ cm$^2$ である。

したがって、円柱Pと円柱Qの側面積は等しい。

3. 最終的な答え

ウ：円柱Pと円柱Qの側面積は等しい。

理由：円柱Pの側面積は $2 \pi y x$ cm$^2$ であり、円柱Qの側面積は $2 \pi x y$ cm$^2$ である。よって、$2 \pi y x = 2 \pi x y$ なので、円柱Pと円柱Qの側面積は等しい。