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長方形ABCDの中に点Eがある。点Eと長方形の各頂点A, B, C, Dをそれぞれ結んだとき、斜線部分の面積を求める問題。長方形の縦の長さは6 cm, 横の長さは9 cmである。

幾何学長方形面積三角形図形
2025/6/19

1. 問題の内容

長方形ABCDの中に点Eがある。点Eと長方形の各頂点A, B, C, Dをそれぞれ結んだとき、斜線部分の面積を求める問題。長方形の縦の長さは6 cm, 横の長さは9 cmである。

2. 解き方の手順

斜線部分の面積は、三角形AEDの面積と三角形BECの面積の和である。
三角形AEDの面積は、長方形ABCDの縦の長さ（ADの長さ）を底辺とすると、底辺ADの長さは9 cmである。三角形の高さは不明である。
三角形BECの面積は、長方形ABCDの横の長さ（BCの長さ）を底辺とすると、底辺BCの長さは9 cmである。三角形の高さは不明である。
ここで、三角形AEDの面積と三角形BECの面積の和は、長方形ABCDの面積の半分になることを利用する。
長方形ABCDの面積は、
6×9=546 \times 9 = 54 cm2^2
三角形AEDの面積 + 三角形BECの面積 = 長方形ABCDの面積 / 2
= 54/2=2754 / 2 = 27 cm2^2

3. 最終的な答え

斜線部分の面積は27 cm2^2

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