あるバーガー店における各店舗のセットメニュー年間売上が表にまとめられている。AセットとBセットの売上数（万セット）と、年間売上合計（万円）が店舗ごとに記載されている。E店の年間売上合計を推測する。

1. 問題の内容

あるバーガー店における各店舗のセットメニュー年間売上が表にまとめられている。AセットとBセットの売上数（万セット）と、年間売上合計（万円）が店舗ごとに記載されている。E店の年間売上合計を推測する。

2. 解き方の手順

まず、A店の売上データを用いて、AセットとBセットそれぞれの単価を計算する。

A店のAセットの売上数は10万セット、Bセットの売上数は11万セット、年間売上合計は9450万円である。

Aセットの単価を$x$万円、Bセットの単価を$y$万円とすると、以下の式が成り立つ。

$10x + 11y = 9450$

次に、B店の売上データを用いて、同様にAセットとBセットそれぞれの単価を計算する。

B店のAセットの売上数は12万セット、Bセットの売上数は10万セット、年間売上合計は9900万円である。

Aセットの単価を$x$万円、Bセットの単価を$y$万円とすると、以下の式が成り立つ。

$12x + 10y = 9900$

上記の2つの式を連立方程式として解く。

$10x + 11y = 9450$

$12x + 10y = 9900$

上の式を12倍、下の式を10倍して、$x$の係数を揃える。

$120x + 132y = 113400$

$120x + 100y = 99000$

上の式から下の式を引くと、

$32y = 14400$

$y = \frac{14400}{32} = 450$

$y = 450$を最初の式に代入すると、

$10x + 11(450) = 9450$

$10x + 4950 = 9450$

$10x = 4500$

$x = 450$

したがって、Aセットの単価は450万円、Bセットの単価も450万円である。

次に、E店の年間売上合計を計算する。

E店のAセットの売上数は10万セット、Bセットの売上数は6万セットである。

Aセットの単価は450万円、Bセットの単価は450万円なので、E店の年間売上合計は、

$10 \times 450 + 6 \times 450 = 4500 + 2700 = 7200$ 万円となる。

3. 最終的な答え

7,200万円