与えられた式 $2(a^2 - 3a - 2) - (4a^2 - 5a + 3)$ を簡略化して計算する。

1. 問題の内容

与えられた式 $2(a^2 - 3a - 2) - (4a^2 - 5a + 3)$ を簡略化して計算する。

2. 解き方の手順

まず、括弧を展開します。

$2(a^2 - 3a - 2) = 2a^2 - 6a - 4$

次に、2つ目の括弧を展開します。

$-(4a^2 - 5a + 3) = -4a^2 + 5a - 3$

これらの結果を元の式に代入します。

$2a^2 - 6a - 4 - 4a^2 + 5a - 3$

次に、同類項をまとめます。

$(2a^2 - 4a^2) + (-6a + 5a) + (-4 - 3)$

$a^2$の項: $2a^2 - 4a^2 = -2a^2$

$a$の項: $-6a + 5a = -a$

定数項: $-4 - 3 = -7$

したがって、最終的な式は次のようになります。

$-2a^2 - a - 7$

3. 最終的な答え

$-2a^2 - a - 7$