方程式 $\frac{x-2}{6} = \frac{2x-5}{4}$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

方程式 $\frac{x-2}{6} = \frac{2x-5}{4}$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に $6$ と $4$ の最小公倍数である $12$ をかけます。

$$12 \times \frac{x-2}{6} = 12 \times \frac{2x-5}{4}$$

これにより、分母が払われます。

$$2(x-2) = 3(2x-5)$$

次に、両辺を展開します。

$$2x - 4 = 6x - 15$$

次に、$x$ の項を一方の辺に、定数項をもう一方の辺に集めます。ここでは、$x$ の項を右辺に、定数項を左辺に集めます。

$$15 - 4 = 6x - 2x$$

整理します。

$$11 = 4x$$

最後に、$x$ について解きます。

$$x = \frac{11}{4}$$

3. 最終的な答え

$x = \frac{11}{4}$