次の1次不等式を解け。 (1) $3x-5>x+3$ (2) $x-4\leq3-2x$ (3) $2x+3\geq3x-7$ (4) $2x+5<\frac{x-5}{3}$

1. 問題の内容

次の1次不等式を解け。

(1) $3x-5>x+3$

(2) $x-4\leq3-2x$

(3) $2x+3\geq3x-7$

(4) $2x+5<\frac{x-5}{3}$

2. 解き方の手順

(1) $3x-5>x+3$

$3x-x>3+5$

$2x>8$

$x>4$

(2) $x-4\leq3-2x$

$x+2x\leq3+4$

$3x\leq7$

$x\leq\frac{7}{3}$

(3) $2x+3\geq3x-7$

$2x-3x\geq-7-3$

$-x\geq-10$

$x\leq10$

(4) $2x+5<\frac{x-5}{3}$

両辺に3をかける。

$3(2x+5)<x-5$

$6x+15<x-5$

$6x-x<-5-15$

$5x<-20$

$x<-4$

3. 最終的な答え

(1) $x>4$

(2) $x\leq\frac{7}{3}$

(3) $x\leq10$

(4) $x<-4$