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与えられた2つの二次式を因数分解する問題です。 一つ目の式は $x^2 - 2x - 35$ で、二つ目の式は $-x^2 + 7x - 12$ です。

代数学因数分解二次式
2025/6/19

1. 問題の内容

与えられた2つの二次式を因数分解する問題です。
一つ目の式は x2−2x−35x^2 - 2x - 35 で、二つ目の式は −x2+7x−12-x^2 + 7x - 12 です。

2. 解き方の手順

一つ目の式 x2−2x−35x^2 - 2x - 35 を因数分解します。
掛け算して-35になり、足し算して-2になる2つの数を見つけます。
これらの数は -7 と 5 です。
したがって、x2−2x−35=(x−7)(x+5)x^2 - 2x - 35 = (x - 7)(x + 5) と因数分解できます。
二つ目の式 −x2+7x−12-x^2 + 7x - 12 を因数分解します。
まず、式全体から-1をくくりだします。
−x2+7x−12=−(x2−7x+12)-x^2 + 7x - 12 = -(x^2 - 7x + 12)
次に、x2−7x+12x^2 - 7x + 12 を因数分解します。
掛け算して12になり、足し算して-7になる2つの数を見つけます。
これらの数は -3 と -4 です。
したがって、x2−7x+12=(x−3)(x−4)x^2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4) と因数分解できます。
よって、−x2+7x−12=−(x−3)(x−4)-x^2 + 7x - 12 = -(x - 3)(x - 4) となります。または、−x2+7x−12=(3−x)(x−4)-x^2 + 7x - 12 = (3-x)(x-4)、−x2+7x−12=(x−3)(4−x)-x^2 + 7x - 12 = (x-3)(4-x)と因数分解できます。

3. 最終的な答え

x2−2x−35=(x−7)(x+5)x^2 - 2x - 35 = (x - 7)(x + 5)
−x2+7x−12=−(x−3)(x−4)-x^2 + 7x - 12 = -(x - 3)(x - 4)
または
−x2+7x−12=(3−x)(x−4)-x^2 + 7x - 12 = (3-x)(x-4)
または
−x2+7x−12=(x−3)(4−x)-x^2 + 7x - 12 = (x-3)(4-x)

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