1. 問題の内容
与えられた式 を展開して計算し、最も簡単な形にすること。
2. 解き方の手順
まず、 を と置換します。すると、与えられた式は となります。
この式は、和と差の積の公式 を利用して展開できます。
となります。
次に、 を に戻します。すると、 となります。
を展開すると、 となります。
したがって、 となります。
括弧をはずすと、 となります。
「代数学」の関連問題
与えられた4つのグラフ（ア、イ、ウ、エ）の中から、$y = ax + b$ の形で表される関数で、$−1 < a < 0$ を満たすグラフを選ぶ問題です。
一次関数グラフ傾きy切片不等式
2025/6/19
$x$ と $y$ が次の4つの不等式を満たすとき、$x + y$ の最大値と最小値を求める問題です。 $x \ge 0$ $y \ge 0$ $2x + y \le 5$ $x + 3y \le 6...
線形計画法不等式最大値最小値グラフ
2025/6/19
数学的帰納法を用いて、次の等式を証明します。 $1+4+7+\cdots+3n-2 = \frac{n(3n-1)}{2}$
数学的帰納法等式不等式
2025/6/19
与えられた4次式 $x^4 - 4x^2 - 45$ を因数分解する。
因数分解4次式2次式
2025/6/19
次の数列 $\{a_n\}$ の一般項 $a_n$ を求めます。問題はA, B, C, D, Eの5つの数列で構成されています。 A. $a_1=3$, $a_{n+1}=a_n-2$ B. $a_1...
数列漸化式等差数列等比数列
2025/6/19
空欄に適切な語句を記入する問題です。 (1) 漸化式から一般項 $a_n$ を $n$ で表すことを( )式を解くという。 (2) 2項間漸化式は大きく分けて次の4つに場合分けできる。 ①( ...
漸化式数列一般項
2025/6/19
与えられた式 $2a^2 - 18$ を因数分解し、$2(a^2 - 9)$ となることを確認し、さらに $a^2 - 9$ の部分を因数分解する問題です。
因数分解二次式共通因数
2025/6/19
関数 $y = 3x^2 - 6x + 2$ の $-1 \le x \le 4$ における最大値と最小値を求める問題です。
二次関数最大値最小値平方完成定義域
2025/6/19
与えられた漸化式を用いて数列 $\{a_n\}$ の第2項から第4項までを求める問題です。 (1) は $a_1 = 2$ かつ $a_{n+1} = 2a_n - 3$ で定義される数列です。 (2...
数列漸化式計算
2025/6/19
数列$\{a_n\}$において、連続する2項以上の関係式、例えば$a_n$と$a_{n+1}$の関係式を何と呼ぶかを問う問題です。
数列漸化式数学的帰納法
2025/6/19