与えられた式 $2a^2 - 18$ を因数分解し、$2(a^2 - 9)$ となることを確認し、さらに $a^2 - 9$ の部分を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $2a^2 - 18$ を因数分解し、$2(a^2 - 9)$ となることを確認し、さらに $a^2 - 9$ の部分を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 $2a^2 - 18$ から共通因数 2 をくくりだします。

$2a^2 - 18 = 2(a^2 - 9)$

次に、$a^2 - 9$ の部分を因数分解します。

これは $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ の公式を利用できる形になっています。

$a^2 - 9 = a^2 - 3^2$ なので、

$a^2 - 9 = (a + 3)(a - 3)$

したがって、$2a^2 - 18$ は以下のように因数分解できます。

$2a^2 - 18 = 2(a^2 - 9) = 2(a + 3)(a - 3)$

3. 最終的な答え

$2(a + 3)(a - 3)$