集合 $A = \{x | 0 < x < 2, xは実数\}$ と集合 $B = \{x | 1 \le x \le 4, xは実数\}$ が与えられています。 (1) $A \cap B$ (AかつB) (2) $A \cup B$ (AまたはB) を求める問題です。

1. 問題の内容

集合 $A = \{x | 0 < x < 2, xは実数\}$ と集合 $B = \{x | 1 \le x \le 4, xは実数\}$ が与えられています。

(1) $A \cap B$ (AかつB)

(2) $A \cup B$ (AまたはB)

を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $A \cap B$ は、集合 $A$ と集合 $B$ の両方に含まれる要素の集合です。

$A = \{x | 0 < x < 2\}$ と $B = \{x | 1 \le x \le 4\}$ より、$A \cap B = \{x | 1 \le x < 2\}$ となります。

(2) $A \cup B$ は、集合 $A$ または集合 $B$ に含まれる要素の集合です。

$A = \{x | 0 < x < 2\}$ と $B = \{x | 1 \le x \le 4\}$ より、$A \cup B = \{x | 0 < x \le 4\}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $A \cap B = \{x | 1 \le x < 2\}$

(2) $A \cup B = \{x | 0 < x \le 4\}$