空欄に適切な語句を記入する問題です。 (1) 漸化式から一般項 $a_n$ を $n$ で表すことを(　)式を解くという。 (2) 2項間漸化式は大きく分けて次の4つに場合分けできる。 ①(　)数列型 ②(　)数列型 ③(　)数列型 ④ 左記以外

1. 問題の内容

空欄に適切な語句を記入する問題です。

(1) 漸化式から一般項 $a_n$ を $n$ で表すことを(　)式を解くという。

(2) 2項間漸化式は大きく分けて次の4つに場合分けできる。

①(　)数列型

②(　)数列型

③(　)数列型

④ 左記以外

2. 解き方の手順

(1) 漸化式から一般項を求めることを、「漸化」式を解く、または「漸化式の解法」と呼びます。

(2) 2項間漸化式は、主に以下の4つの型に分類されます。

① 等差数列型： $a_{n+1} = a_n + d$

② 等比数列型： $a_{n+1} = r a_n$

③ 階差数列型： $a_{n+1} = a_n + f(n)$

④ $a_{n+1} = pa_n + q$ 型（$p, q$ は定数）や、その他の特殊な漸化式

3. 最終的な答え

(1) 漸化

(2) ① 等差

② 等比

③ 階差