与えられた方程式 $214x^2 - 41x + 10 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $214x^2 - 41x + 10 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

これは二次方程式なので、解の公式を用いて解くことができます。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は、

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

今回の問題では、$a = 214, b = -41, c = 10$ となります。

これらの値を解の公式に代入します。

$$x = \frac{-(-41) \pm \sqrt{(-41)^2 - 4 \times 214 \times 10}}{2 \times 214}$$

$$x = \frac{41 \pm \sqrt{1681 - 8560}}{428}$$

$$x = \frac{41 \pm \sqrt{-6879}}{428}$$

根号の中が負の数なので、解は虚数になります。

$$x = \frac{41 \pm i\sqrt{6879}}{428}$$

3. 最終的な答え

$x = \frac{41 \pm i\sqrt{6879}}{428}$