多項式 $P(x) = x^3 - 3x^2 + 5x - 6$ を、(1) $x-1$、(2) $x+3$ で割ったときの余りをそれぞれ求める。代数学多項式剰余の定理割り算因数定理2025/6/191. 問題の内容多項式 P(x)=x3−3x2+5x−6P(x) = x^3 - 3x^2 + 5x - 6P(x)=x3−3x2+5x−6 を、(1) x−1x-1x−1、(2) x+3x+3x+3 で割ったときの余りをそれぞれ求める。2. 解き方の手順剰余の定理より、多項式 P(x)P(x)P(x) を x−ax-ax−a で割ったときの余りは P(a)P(a)P(a) である。(1) x−1x-1x−1 で割ったときの余りは P(1)P(1)P(1) である。P(1)=13−3(1)2+5(1)−6=1−3+5−6=−3P(1) = 1^3 - 3(1)^2 + 5(1) - 6 = 1 - 3 + 5 - 6 = -3P(1)=13−3(1)2+5(1)−6=1−3+5−6=−3(2) x+3x+3x+3 で割ったときの余りは P(−3)P(-3)P(−3) である。P(−3)=(−3)3−3(−3)2+5(−3)−6=−27−3(9)−15−6=−27−27−15−6=−75P(-3) = (-3)^3 - 3(-3)^2 + 5(-3) - 6 = -27 - 3(9) - 15 - 6 = -27 - 27 - 15 - 6 = -75P(−3)=(−3)3−3(−3)2+5(−3)−6=−27−3(9)−15−6=−27−27−15−6=−753. 最終的な答え(1) 余り: −3-3−3(2) 余り: −75-75−75