$y = \sin \theta$ と $y = \tan \theta$ のグラフが与えられており、図中の目盛り A から J の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$y = \sin \theta$ と $y = \tan \theta$ のグラフが与えられており、図中の目盛り A から J の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$y = \sin \theta$ のグラフから、A, B, C, D, E, F の値を求めます。

* A は $y = \sin \theta$ の最大値なので、$A = 1$ です。

* $\frac{1}{2}$ は $y$ 軸上の目盛りなので、$y = \frac{1}{2}$ です。$\sin \theta = \frac{1}{2}$ となる $\theta$ の値は $\frac{\pi}{6}$ です。したがって、$D = \frac{\pi}{6}$ です。

* $y = \sin \theta$ のグラフは周期 $2\pi$ なので、$\sin (\pi - \theta) = \sin \theta$ であることを利用します。したがって、$\sin \frac{5}{4} \pi$ の $y$ 座標は、$E = \frac{5}{4} \pi$ です。

* Bは、$sin \theta = \frac{1}{2}$となる$theta$ のグラフ上の点の$theta$座標です。したがって、$sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$ なので、$B= \frac{\pi}{6}$です。

* Cは、$y = \sin \theta$が$y=0$と交差する点の$\theta$座標です。したがって、$C = 2\pi$ です。

* F は $y = \sin \theta$ の最小値なので、$F = -1$ です。

次に、$y = \tan \theta$ のグラフから、G, H, I, J の値を求めます。

* G は $\theta = \frac{\pi}{4}$ のときの $y = \tan \theta$ の値なので、$G = \tan \frac{\pi}{4} = 1$ です。

* $H$ は $y = \tan \theta$ が $x$ 軸と交わる点であり、それは $H = \pi$です。

* I は $y = \tan \theta$ が $y$ 軸と交わる点の $y$ 座標なので、$I = 1$ です。

* $J$は、$\tan \theta$関数の周期$\pi$に等しいので、$J = \pi$です。

3. 最終的な答え

$A = 1$

$B = \frac{\pi}{6}$

$C = 2\pi$

$D = \frac{\pi}{6}$

$E = \frac{5}{4}\pi$

$F = -1$

$G = 1$

$H = \pi$

$I = 1$

$J = \pi$