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（1）立方体において、直線ACと直線FGのなす角を求める。 （2）平面ABFEに垂直な直線について、点A、B、E、Fからどの点を結べば良いかを答える。

幾何学空間図形立方体線と線のなす角垂直
2025/6/19

1. 問題の内容

（1）立方体において、直線ACと直線FGのなす角を求める。
（2）平面ABFEに垂直な直線について、点A、B、E、Fからどの点を結べば良いかを答える。

2. 解き方の手順

（1）直線ACと直線FGのなす角を求める。
直線ACと平行な直線はEGである。したがって、直線FGと直線ACのなす角は、直線FGと直線EGのなす角に等しい。
立方体において、FGとEGのなす角は45∘45^{\circ}である。
よって、直線ACと直線FGのなす角は45∘45^{\circ}である。
（2）平面ABFEに垂直な直線について、点A、B、E、Fからどの点を結べば良いかを答える。
平面ABFEに垂直な線は、点AからはAD、点BからはBC、点EからはEH、点FからはFGである。

3. 最終的な答え

（1）4545
（2）
ア：D
イ：C
ウ：H
エ：G

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