この問題は、古代ギリシアのタレスやエラトステネスがどのような数学的な考え方を用いて、何を知ろうとしたのかを100字以上で説明することを求めています。ただし、教科書を参考にすることを指示しています。

1. 問題の内容

この問題は、古代ギリシアのタレスやエラトステネスがどのような数学的な考え方を用いて、何を知ろうとしたのかを100字以上で説明することを求めています。ただし、教科書を参考にすることを指示しています。

2. 解き方の手順

まず、教科書でタレスとエラトステネスについて調べます。

* タレス:

タレスは、相似な三角形の性質を用いてピラミッドの高さを測定したと言われています。太陽光を利用し、ピラミッドの影と自分の影の比率から高さを算出しました。

* エラトステネス:

エラトステネスは、地球の円周を測定しました。彼は、シエネ（現在のアスワン）では夏至の日に太陽が真上に来るのに対し、アレクサンドリアでは影ができることに気づきました。

この影の角度から、地球の円周に対するアレクサンドリアとシエネの間の距離の比率を求め、地球の円周を計算しました。

エラトステネスが用いた考え方は以下の通りです。

$地球の円周 : 2都市間の距離 = 360° : 角度$

この考え方を使って、地球の円周を求めることができました。

3. 最終的な答え

タレスは、相似な三角形の性質を利用してピラミッドの高さを測定しました。一方、エラトステネスは、太陽の角度と2都市間の距離を利用して地球の円周を測定しました。彼は、シエネでは夏至の日に太陽が真上に来るのに対し、アレクサンドリアでは影ができることに着目し、その角度から地球の円周を推定しました。この手法は、地球が球体であることを前提としており、当時の知識水準からすると非常に革新的なものでした。