(1) 濃度0.0200 mol dm$^{-3}$ のギ酸と 0.0300 mol dm$^{-3}$ のギ酸ナトリウムを含む水溶液のpHを求める問題 (ギ酸の $K_a = 10^{-3.75}$) (2) 濃度0.0500 mol dm$^{-3}$ の塩化アンモニウムと 0.0200 mol dm$^{-3}$ のアンモニアを含む水溶液のpHを求める問題 (アンモニアの $K_b = 10^{-4.71}$)

1. 問題の内容

(1) 濃度0.0200 mol dm$^{-3}$ のギ酸と 0.0300 mol dm$^{-3}$ のギ酸ナトリウムを含む水溶液のpHを求める問題 (ギ酸の $K_a = 10^{-3.75}$)

(2) 濃度0.0500 mol dm$^{-3}$ の塩化アンモニウムと 0.0200 mol dm$^{-3}$ のアンモニアを含む水溶液のpHを求める問題 (アンモニアの $K_b = 10^{-4.71}$)

2. 解き方の手順

(1) ギ酸/ギ酸ナトリウム緩衝溶液

これは緩衝溶液の問題なので、Henderson-Hasselbalchの式を使用します。

$pH = pK_a + log \frac{[A^-]}{[HA]}$

ここで、

$pK_a = -log K_a = -log(10^{-3.75}) = 3.75$

$[A^-]$ はギ酸ナトリウムの濃度 = 0.0300 mol dm$^{-3}$

$[HA]$ はギ酸の濃度 = 0.0200 mol dm$^{-3}$

$pH = 3.75 + log \frac{0.0300}{0.0200}$

$pH = 3.75 + log 1.5$

$pH = 3.75 + 0.176$

$pH = 3.926$

(2) アンモニア/塩化アンモニウム緩衝溶液

これも緩衝溶液の問題ですが、塩基性緩衝溶液なので、まずpOHを求め、pHを計算します。

$pOH = pK_b + log \frac{[BH^+]}{[B]}$

ここで、

$pK_b = -log K_b = -log(10^{-4.71}) = 4.71$

$[BH^+]$ は塩化アンモニウムの濃度 = 0.0500 mol dm$^{-3}$

$[B]$ はアンモニアの濃度 = 0.0200 mol dm$^{-3}$

$pOH = 4.71 + log \frac{0.0500}{0.0200}$

$pOH = 4.71 + log 2.5$

$pOH = 4.71 + 0.398$

$pOH = 5.108$

$pH + pOH = 14$ なので、

$pH = 14 - pOH = 14 - 5.108 = 8.892$

3. 最終的な答え

(1) 3.93

(2) 8.89