この問題では、古代ギリシアのタレスとエラトステネスがどのような数学的考え方を用いて、何をしたのかを説明することを求めています。100字以上で記述する必要があります。

1. 問題の内容

この問題では、古代ギリシアのタレスとエラトステネスがどのような数学的考え方を用いて、何をしたのかを説明することを求めています。100字以上で記述する必要があります。

2. 解き方の手順

まず、タレスとエラトステネスがそれぞれどのような数学的考え方を用いたのか、教科書や参考書を用いて調べます。次に、彼らがそれらの考え方を用いて何を求めたのかを調べます。最後に、調べた内容をまとめて100字以上の文章を作成します。

タレスについては、相似な図形の性質を利用してピラミッドの高さを求めたという事実に基づき記述を構成します。

エラトステネスについては、地球が球体であることと、太陽光線が平行であることを仮定し、アレクサンドリアとシエネ（現在のアスワン）における太陽の角度の差と、両都市間の距離を用いて地球の円周を計算したという事実に基づき記述を構成します。

3. 最終的な答え

タレスは、相似比の考え方を用いてピラミッドの高さを測りました。ピラミッドの影の長さと、自分の身長と影の長さの比率から、ピラミッドの高さを計算したのです。

エラトステネスは、地球の円周を計算するために、角度と弧長の比例関係を利用しました。彼は、シエネでは夏至の日に太陽が真上に来る一方、アレクサンドリアでは角度が付いていることに気づき、その角度差から地球の円周を推定しました。彼はアレクサンドリアとシエネの間の距離が、円周の約1/50であることを利用して、地球の円周を求めたのです。