$y = x^5$ の導関数が $y' = ax^4$ で与えられているとき、$a$ の値を求める問題です。解析学微分べき関数導関数2025/6/201. 問題の内容y=x5y = x^5y=x5 の導関数が y′=ax4y' = ax^4y′=ax4 で与えられているとき、aaa の値を求める問題です。2. 解き方の手順y=x5y = x^5y=x5 を微分すると、べき関数の微分の公式 ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx}x^n = nx^{n-1}dxdxn=nxn−1 を用いて、y′=5x5−1=5x4y' = 5x^{5-1} = 5x^4y′=5x5−1=5x4となります。与えられた y′=ax4y' = ax^4y′=ax4 と比較すると、a=5a = 5a=5 であることがわかります。3. 最終的な答え5