与えられた3つの三角関数について、グラフを描き、周期を求める問題です。 (1) $y = 3\sin\theta$ (2) $y = \frac{1}{3}\cos\theta$ (3) $y = \frac{1}{4}\tan\theta$

1. 問題の内容

与えられた3つの三角関数について、グラフを描き、周期を求める問題です。

(1) $y = 3\sin\theta$

(2) $y = \frac{1}{3}\cos\theta$

(3) $y = \frac{1}{4}\tan\theta$

2. 解き方の手順

(1) $y = 3\sin\theta$ の場合

$\sin\theta$ のグラフを $y$ 軸方向に3倍に拡大したものが $y = 3\sin\theta$ のグラフになります。

$\sin\theta$ の周期は $2\pi$ なので、$y = 3\sin\theta$ の周期も $2\pi$ です。

(2) $y = \frac{1}{3}\cos\theta$ の場合

$\cos\theta$ のグラフを $y$ 軸方向に $\frac{1}{3}$ 倍に縮小したものが $y = \frac{1}{3}\cos\theta$ のグラフになります。

$\cos\theta$ の周期は $2\pi$ なので、$y = \frac{1}{3}\cos\theta$ の周期も $2\pi$ です。

(3) $y = \frac{1}{4}\tan\theta$ の場合

$\tan\theta$ のグラフを $y$ 軸方向に $\frac{1}{4}$ 倍に縮小したものが $y = \frac{1}{4}\tan\theta$ のグラフになります。

$\tan\theta$ の周期は $\pi$ なので、$y = \frac{1}{4}\tan\theta$ の周期も $\pi$ です。

3. 最終的な答え

(1) $y = 3\sin\theta$ の周期: $2\pi$

(2) $y = \frac{1}{3}\cos\theta$ の周期: $2\pi$

(3) $y = \frac{1}{4}\tan\theta$ の周期: $\pi$