$y = \sin \theta$ と $y = \tan \theta$ のグラフが与えられており、グラフ上の点 A から J までの$\theta$座標の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$y = \sin \theta$ と $y = \tan \theta$ のグラフが与えられており、グラフ上の点 A から J までの$\theta$座標の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

* $y = \sin \theta$ のグラフについて:

* A は $y = \sin \theta$ の最大値なので、 $A = 1$。

* $y = \sin \theta = \frac{1}{2}$ となる $\theta$ の値を D, E について考える。$\sin \theta = \frac{1}{2}$ となる $\theta$ は $\frac{\pi}{6}$ と $\frac{5\pi}{6}$ なので、$D = \frac{\pi}{6}$, $E = \frac{5\pi}{6}$。

* $\sin \theta$ の周期は $2\pi$ である。$\theta = 0$ から $\theta = 2\pi$ までで一周期なので、$C = 2\pi$。

* $\sin \theta$ のグラフは原点対称なので、$F = -\pi$。$O = 0$。

* $B$は$D$と$E$の中点。$B = \frac{\frac{\pi}{6} + \frac{5\pi}{6}}{2} = \frac{\pi}{2}$。

* $y = \tan \theta$ のグラフについて:

* $G$は$\tan \theta = 1$の時の$\theta$の値なので、$G = \frac{\pi}{4}$

* $\tan \theta$ の周期は $\pi$ なので、$H = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2} = \frac{3\pi}{4}$、$J = \frac{\pi}{4} + \pi = \frac{5\pi}{4}$。

* $y$座標の目盛り$I$は$\tan(\frac{\pi}{4})$の値。$I = 1$。

3. 最終的な答え

$A = 1$

$B = \frac{\pi}{2}$

$C = 2\pi$

$D = \frac{\pi}{6}$

$E = \frac{5\pi}{6}$

$F = -\pi$

$G = \frac{\pi}{4}$

$H = \frac{3\pi}{4}$

$I = 1$

$J = \frac{5\pi}{4}$

$O = 0$