$f(x) = x^2$ という関数が与えられており、$a \le x \le a+1$ の範囲における最大値 $M(a)$ を求める問題です。ただし、図の場合では $M(a)$ は $f(x)$ にある値を代入した値に等しいことを求めます。

1. 問題の内容

$f(x) = x^2$ という関数が与えられており、$a \le x \le a+1$ の範囲における最大値 $M(a)$ を求める問題です。ただし、図の場合では $M(a)$ は $f(x)$ にある値を代入した値に等しいことを求めます。

2. 解き方の手順

図を見ると、定義域 $a \le x \le a+1$ において、$f(x) = x^2$ は区間の右端 $x = a+1$ で最大値を取ることがわかります。これは、軸 $x=0$ より区間の中心である $x = a+\frac{1}{2}$ が右側にあるためです。したがって、$M(a) = f(a+1)$となります。

3. 最終的な答え

$a+1$