関数 $f(x) = x^2$ (定義域 $a \le x \le a+1$)の最大値 $M(a)$ を求める問題です。最初に、放物線 $y = f(x)$ の軸の方程式を答えます。次に、与えられたグラフの場合における最大値 $M(a)$ が、 $f(x)$ に $x$ の何を代入した値に等しいかを答えます。

1. 問題の内容

関数 $f(x) = x^2$ (定義域 $a \le x \le a+1$)の最大値 $M(a)$ を求める問題です。最初に、放物線 $y = f(x)$ の軸の方程式を答えます。次に、与えられたグラフの場合における最大値 $M(a)$ が、 $f(x)$ に $x$ の何を代入した値に等しいかを答えます。

2. 解き方の手順

ア：

$y = f(x) = x^2$ は原点を頂点とする放物線なので、軸の方程式は $x=0$ です。

イ：

与えられたグラフでは、$a \le x \le a+1$ の範囲における $f(x) = x^2$ の最大値は、$x = a+1$ のときの $f(a+1)$ です。 したがって、最大値 $M(a)$ は $f(x)$ に $x = a+1$ を代入した値に等しくなります。

3. 最終的な答え

ア: $x=0$

イ: $a+1$