問題は、二次式 $x^2 + 18x + 81$ を因数分解することです。

1. 問題の内容

問題は、二次式 $x^2 + 18x + 81$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 $x^2 + 18x + 81$ は、完全平方式の形をしています。

$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$ の公式を利用して因数分解します。

$x^2 + 18x + 81$ において、$a = x$ とすると、$2ab = 18x$ である必要があります。

$2xb = 18x$ より、$b = 9$ となります。

$b^2 = 9^2 = 81$ であるため、与えられた式は $(x+9)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x+9)^2$