複素数の積 $(1 - j2)(-1 + j4)$ を計算する問題です。ここで $j$ は虚数単位を表します。

代数学複素数複素数の積虚数単位
2025/6/20

1. 問題の内容

複素数の積 (1j2)(1+j4)(1 - j2)(-1 + j4) を計算する問題です。ここで jj は虚数単位を表します。

2. 解き方の手順

複素数の積を計算するために、分配法則を使用します。
(1j2)(1+j4)=1(1)+1(j4)j2(1)j2(j4)(1 - j2)(-1 + j4) = 1(-1) + 1(j4) - j2(-1) - j2(j4)
=1+j4+j2j28= -1 + j4 + j2 - j^28
j2=1j^2 = -1 であることを用いると、
=1+j4+j2(1)8= -1 + j4 + j2 - (-1)8
=1+j4+j2+8= -1 + j4 + j2 + 8
=(1+8)+j(4+2)= (-1 + 8) + j(4 + 2)
=7+j6= 7 + j6

3. 最終的な答え

7+j67 + j6

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