$(\sqrt{3} - j)^2$ を計算せよ。ここで $j$ は虚数単位である。

1. 問題の内容

$(\sqrt{3} - j)^2$ を計算せよ。ここで $j$ は虚数単位である。

2. 解き方の手順

$(\sqrt{3} - j)^2$ を展開する。

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を用いると、

$(\sqrt{3} - j)^2 = (\sqrt{3})^2 - 2 \times \sqrt{3} \times j + j^2$

$= 3 - 2\sqrt{3}j + j^2$

$j^2 = -1$ であるから、

$= 3 - 2\sqrt{3}j - 1$

$= 2 - 2\sqrt{3}j$

3. 最終的な答え

$2 - 2\sqrt{3}j$