2つの問題があります。 (6) $(3 - 2\sqrt{3})^2$ を計算してください。 (8) $(\sqrt{7} + 2)(\sqrt{7} - 3)$ を計算してください。

1. 問題の内容

2つの問題があります。

(6) $(3 - 2\sqrt{3})^2$ を計算してください。

(8) $(\sqrt{7} + 2)(\sqrt{7} - 3)$ を計算してください。

2. 解き方の手順

(6) $(3 - 2\sqrt{3})^2$ を展開します。

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$a = 3$, $b = 2\sqrt{3}$ なので、

$(3 - 2\sqrt{3})^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 2\sqrt{3} + (2\sqrt{3})^2 = 9 - 12\sqrt{3} + 4 \cdot 3 = 9 - 12\sqrt{3} + 12 = 21 - 12\sqrt{3}$

(8) $(\sqrt{7} + 2)(\sqrt{7} - 3)$ を展開します。

$(\sqrt{7} + 2)(\sqrt{7} - 3) = (\sqrt{7})^2 - 3\sqrt{7} + 2\sqrt{7} - 6 = 7 - \sqrt{7} - 6 = 1 - \sqrt{7}$

3. 最終的な答え

(6) $21 - 12\sqrt{3}$

(8) $1 - \sqrt{7}$