2つの円の共通接線ABの長さを求める問題です。円の中心をそれぞれO, O'とし、円Oの半径を5、円O'の半径を7、中心間の距離OO'を13とします。幾何学円接線三平方の定理幾何2025/6/201. 問題の内容2つの円の共通接線ABの長さを求める問題です。円の中心をそれぞれO, O'とし、円Oの半径を5、円O'の半径を7、中心間の距離OO'を13とします。2. 解き方の手順1. Oから線分O'Bに垂線を下ろし、その交点をCとします。2. 四角形OABCは長方形になるので、$OC = AB$、$BC = O'B - O'C = O'B - OA = 7 - 5 = 2$となります。3. 直角三角形OCO'において、三平方の定理を用いてOCの長さを求めます。OO′2=OC2+O′C2OO'^2 = OC^2 + O'C^2OO′2=OC2+O′C2 132=OC2+2213^2 = OC^2 + 2^2132=OC2+22 169=OC2+4169 = OC^2 + 4169=OC2+4 OC2=165OC^2 = 165OC2=165 OC=165OC = \sqrt{165}OC=1654. $OC = AB$なので、$AB = \sqrt{165}$3. 最終的な答え165\sqrt{165}165