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点$(3,4)$を通り、傾き$-1$の直線の方程式を求める。

代数学直線の方程式座標平面傾き一次関数
2025/6/20

1. 問題の内容

点(3,4)(3,4)を通り、傾き−1-1の直線の方程式を求める。

2. 解き方の手順

点(x1,y1)(x_1, y_1)を通り、傾きmmの直線の方程式は、
y−y1=m(x−x1)y - y_1 = m(x - x_1)
で与えられる。
この問題では、(x1,y1)=(3,4)(x_1, y_1) = (3, 4)、 m=−1m = -1 であるから、
y−4=−1(x−3)y - 4 = -1(x - 3)
これを整理すると、
y−4=−x+3y - 4 = -x + 3
y=−x+7y = -x + 7
よって、求める直線の方程式はy=−x+7y = -x + 7である。
あるいは、x+y−7=0x + y - 7 = 0 と表すこともできる。

3. 最終的な答え

y=−x+7y = -x + 7
または
x+y−7=0x + y - 7 = 0

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