与えられた2次式 $10x^2 + 11x + 3$ を因数分解する。代数学因数分解二次式たすき掛け2025/6/211. 問題の内容与えられた2次式 10x2+11x+310x^2 + 11x + 310x2+11x+3 を因数分解する。2. 解き方の手順与えられた2次式 10x2+11x+310x^2 + 11x + 310x2+11x+3 を因数分解するため、たすき掛けを利用します。まず、10x210x^210x2 を作る組み合わせと、定数項 333 を作る組み合わせを考えます。10x2=5x×2x10x^2 = 5x \times 2x10x2=5x×2x や 10x×x10x \times x10x×x などが考えられ、3=3×13 = 3 \times 13=3×1 が考えられます。これらの組み合わせから、たすき掛けを行い、11x11x11x を作れる組み合わせを探します。(1) (5x+3)(2x+1)(5x + 3)(2x + 1)(5x+3)(2x+1) の場合:5x×1+3×2x=5x+6x=11x5x \times 1 + 3 \times 2x = 5x + 6x = 11x5x×1+3×2x=5x+6x=11x となり、11x11x11xを作ることができます。したがって、10x2+11x+3=(5x+3)(2x+1)10x^2 + 11x + 3 = (5x + 3)(2x + 1)10x2+11x+3=(5x+3)(2x+1) と因数分解できます。3. 最終的な答え(5x+3)(2x+1)(5x+3)(2x+1)(5x+3)(2x+1)