与えられた式 $-49a^2 + 9b^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $-49a^2 + 9b^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を並び替えます。

$9b^2 - 49a^2$

この式は、二乗の差の形 $A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ を利用して因数分解できます。

$9b^2 = (3b)^2$ 、 $49a^2 = (7a)^2$ であるため、$A = 3b$, $B = 7a$ と考えられます。

よって、

$9b^2 - 49a^2 = (3b + 7a)(3b - 7a)$

3. 最終的な答え

$(3b + 7a)(3b - 7a)$

または

$(7a + 3b)(-7a + 3b)$

または

$(3b+7a)(-7a+3b)$