(2) 温度47℃、圧力2.4 × 10⁵ Pa、体積0.60 m³の気体を、温度67℃、体積0.90 m³にすると、気体の圧力は何Paになるか。

1. 問題の内容

(2) 温度47℃、圧力2.4 × 10⁵ Pa、体積0.60 m³の気体を、温度67℃、体積0.90 m³にすると、気体の圧力は何Paになるか。

2. 解き方の手順

ボイル・シャルルの法則 $\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}$ を利用します。

まず、与えられた値を整理します。

$T_1 = 47 + 273 = 320$ K

$p_1 = 2.4 \times 10^5$ Pa

$V_1 = 0.60$ m³

$T_2 = 67 + 273 = 340$ K

$V_2 = 0.90$ m³

$p_2$ を求めます。

ボイル・シャルルの法則の式に値を代入すると、

$\frac{2.4 \times 10^5 \times 0.60}{320} = \frac{p_2 \times 0.90}{340}$

両辺に340をかけると、

$\frac{2.4 \times 10^5 \times 0.60 \times 340}{320} = p_2 \times 0.90$

両辺を0.90で割ると、

$p_2 = \frac{2.4 \times 10^5 \times 0.60 \times 340}{320 \times 0.90}$

$p_2 = \frac{2.4 \times 0.60 \times 340}{320 \times 0.90} \times 10^5$

$p_2 = \frac{0.6 \times 340}{30 \times 0.9} \times 10^5$

$p_2 = \frac{34}{4.5} \times 10^5$

$p_2 = 2.533 \times 10^5$ Pa

3. 最終的な答え

$2.5 \times 10^5$ Pa