物体の平均の加速度を求める問題です。 (1) 一直線上を正の向きに $3.0 \mathrm{m/s}$ の速度で進む物体が、4.0秒後に正の向きに $9.0 \mathrm{m/s}$ の速度になったときの平均の加速度を求めます。 (2) 一直線上を正の向きに $8.0 \mathrm{m/s}$ の速度で進む物体が、6.0秒後に負の向きに $4.0 \mathrm{m/s}$ の速度になったときの平均の加速度を求めます。

1. 問題の内容

物体の平均の加速度を求める問題です。

(1) 一直線上を正の向きに $3.0 \mathrm{m/s}$ の速度で進む物体が、4.0秒後に正の向きに $9.0 \mathrm{m/s}$ の速度になったときの平均の加速度を求めます。

(2) 一直線上を正の向きに $8.0 \mathrm{m/s}$ の速度で進む物体が、6.0秒後に負の向きに $4.0 \mathrm{m/s}$ の速度になったときの平均の加速度を求めます。

2. 解き方の手順

平均の加速度 $a$ は、速度の変化 $\Delta v$ を時間の変化 $\Delta t$ で割ったものです。

つまり、

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

(1) 初速度 $v_0 = 3.0 \mathrm{m/s}$、終速度 $v = 9.0 \mathrm{m/s}$、時間変化 $\Delta t = 4.0 \mathrm{s}$ です。

よって、

$a = \frac{9.0 - 3.0}{4.0} = \frac{6.0}{4.0} = 1.5 \mathrm{m/s^2}$

(2) 初速度 $v_0 = 8.0 \mathrm{m/s}$、終速度 $v = -4.0 \mathrm{m/s}$、時間変化 $\Delta t = 6.0 \mathrm{s}$ です。

よって、

$a = \frac{-4.0 - 8.0}{6.0} = \frac{-12.0}{6.0} = -2.0 \mathrm{m/s^2}$

3. 最終的な答え

(1) 正の向きに $1.5 \mathrm{m/s^2}$

(2) 負の向きに $2.0 \mathrm{m/s^2}$