ある財の需要曲線が $X = -3P + 2400$ で、供給曲線が $X = 5P$ である。ただし、$X$ は数量、$P$ は価格である。政府により上限価格が150に規制された。このときの取引量（①）を求める。

1. 問題の内容

ある財の需要曲線が $X = -3P + 2400$ で、供給曲線が $X = 5P$ である。ただし、$X$ は数量、$P$ は価格である。政府により上限価格が150に規制された。このときの取引量（①）を求める。

2. 解き方の手順

まず、上限価格が設定される前の均衡価格と均衡取引量を求める。

需要曲線と供給曲線を連立させて解く。

$-3P + 2400 = 5P$

$8P = 2400$

$P = 300$

均衡価格は300である。

均衡取引量は $X = 5P = 5 \times 300 = 1500$ である。

次に、上限価格が150に設定された後の取引量を求める。

上限価格では、供給量と需要量のどちらか小さい方が実際の取引量となる。

上限価格 $P = 150$ のときの供給量は、

$X = 5P = 5 \times 150 = 750$

上限価格 $P = 150$ のときの需要量は、

$X = -3P + 2400 = -3 \times 150 + 2400 = -450 + 2400 = 1950$

供給量が750、需要量が1950なので、取引量は小さい方の750となる。

3. 最終的な答え

750