混合気体中の二酸化炭素（CO2、分子量44）の物質量比を $x$ [%]とする。窒素（N2、分子量28）の物質量比は $(100-x)$ [%]である。混合気体1 mol（38.4 g）中に含まれるCO2の物質量とN2の物質量から、$x$を求める問題。

1. 問題の内容

混合気体中の二酸化炭素（CO2、分子量44）の物質量比を $x$ [%]とする。窒素（N2、分子量28）の物質量比は $(100-x)$ [%]である。混合気体1 mol（38.4 g）中に含まれるCO2の物質量とN2の物質量から、$x$を求める問題。

2. 解き方の手順

混合気体1 mol中に含まれるCO2の物質量は $\frac{x}{100}$ [mol]、N2の物質量は $\frac{100-x}{100}$ [mol] と表せる。

CO2とN2の質量の合計が混合気体1 molの質量(38.4 g)に等しいので、以下の式が成り立つ。

$28 \frac{100-x}{100} + 44 \frac{x}{100} = 38.4$

この式を解く。

$28(100-x) + 44x = 38.4 \times 100$

$2800 - 28x + 44x = 3840$

$16x = 3840 - 2800$

$16x = 1040$

$x = \frac{1040}{16}$

$x = 65$

3. 最終的な答え

$x = 65$ [%]