与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 9x - 2y = 11 \\ 4x - 5y = 9 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

9x - 2y = 11 \\

4x - 5y = 9

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、加減法を用います。

まず、1つ目の式を5倍、2つ目の式を2倍します。これにより、$y$の係数の絶対値を揃えます。

$$

\begin{cases}

5(9x - 2y) = 5(11) \\

2(4x - 5y) = 2(9)

\end{cases}

$$

これを計算すると、以下のようになります。

$$

\begin{cases}

45x - 10y = 55 \\

8x - 10y = 18

\end{cases}

$$

次に、1つ目の式から2つ目の式を引きます。

$$

(45x - 10y) - (8x - 10y) = 55 - 18

$$

これを計算すると、以下のようになります。

$$

37x = 37

$$

したがって、$x$の値は以下のようになります。

$$

x = 1

$$

求めた$x$の値を1つ目の式に代入します。

$$

9(1) - 2y = 11

$$

$$

9 - 2y = 11

$$

$$

-2y = 2

$$

したがって、$y$の値は以下のようになります。

$$

y = -1

$$

3. 最終的な答え

$x = 1$, $y = -1$