次の3つの式を展開せよ。 (1) $(4x+1)(5x-2)$ (2) $(2x-3y)(x+5y)$ (3) $(3x-2y)(4x-3y)$代数学式の展開分配法則多項式2025/6/211. 問題の内容次の3つの式を展開せよ。(1) (4x+1)(5x−2)(4x+1)(5x-2)(4x+1)(5x−2)(2) (2x−3y)(x+5y)(2x-3y)(x+5y)(2x−3y)(x+5y)(3) (3x−2y)(4x−3y)(3x-2y)(4x-3y)(3x−2y)(4x−3y)2. 解き方の手順(1) (4x+1)(5x−2)(4x+1)(5x-2)(4x+1)(5x−2)を展開する。分配法則を用いて計算する。4x4x4xを(5x−2)(5x-2)(5x−2)に、+1+1+1を(5x−2)(5x-2)(5x−2)にかける。4x(5x−2)+1(5x−2)4x(5x-2) + 1(5x-2)4x(5x−2)+1(5x−2)=20x2−8x+5x−2= 20x^2 -8x + 5x -2=20x2−8x+5x−2=20x2−3x−2= 20x^2 -3x -2=20x2−3x−2(2) (2x−3y)(x+5y)(2x-3y)(x+5y)(2x−3y)(x+5y)を展開する。分配法則を用いて計算する。2x2x2xを(x+5y)(x+5y)(x+5y)に、−3y-3y−3yを(x+5y)(x+5y)(x+5y)にかける。2x(x+5y)−3y(x+5y)2x(x+5y) -3y(x+5y)2x(x+5y)−3y(x+5y)=2x2+10xy−3xy−15y2= 2x^2 +10xy -3xy -15y^2=2x2+10xy−3xy−15y2=2x2+7xy−15y2= 2x^2 +7xy -15y^2=2x2+7xy−15y2(3) (3x−2y)(4x−3y)(3x-2y)(4x-3y)(3x−2y)(4x−3y)を展開する。分配法則を用いて計算する。3x3x3xを(4x−3y)(4x-3y)(4x−3y)に、−2y-2y−2yを(4x−3y)(4x-3y)(4x−3y)にかける。3x(4x−3y)−2y(4x−3y)3x(4x-3y) -2y(4x-3y)3x(4x−3y)−2y(4x−3y)=12x2−9xy−8xy+6y2= 12x^2 -9xy -8xy +6y^2=12x2−9xy−8xy+6y2=12x2−17xy+6y2= 12x^2 -17xy +6y^2=12x2−17xy+6y23. 最終的な答え(1) 20x2−3x−220x^2 -3x -220x2−3x−2(2) 2x2+7xy−15y22x^2 +7xy -15y^22x2+7xy−15y2(3) 12x2−17xy+6y212x^2 -17xy +6y^212x2−17xy+6y2